Fare و Grosskopf در سال ۲۰۰۰ رویکرد DEA شبکه ای را برای مدلسازی فرایندهای چندمرحله ای عمومی با ورودی و خروجی های میانی ارائه دادند. (Liang et al., 2006) این مدل روابط میانی DMU را پیش بینی میکند و به ما اجازه میدهد درون یک DMU پیچیده با گره های چندگانه را ببینیم. ((Bogetoft et al., 2009 شکل ۲-۲ ساختار داخلی یک واحد در مدل شبکه ای را نشان می دهد.

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

شکل ۲-۲ ساختار داخلی یک واحد تصمیم گیری در مدل شبکه ای (حیدری، ۱۳۹۰)
۲-۷-۱ ساختارهای DEA شبکه ای
بطور کلی سیستم هایی که در آنها بیش از یک مرحله مرتبط با یکدیگر وجود دارد، شبکه نامیده می شوند. (احمدی و نورا، ۱۳۹۰) در این سیستم ها خروجی های فرایند یا مرحله اول به عنوان ورودی های فرایند یا مرحله بعدی محسوب می شوند که به آنها داده های میانی گویند. (Cook et al., 2010)
برای محاسبه کارایی یک سیستم شبکه، به یک مدل DEA شبکه ای نیاز داریم. بر خلاف مدل DEA مرسوم، مدل DEA شبکه ای استانداردی ندارد بلکه شکل آن بستگی به ساختار شبکه مورد نظر دارد. (احمدی و نورا، ۱۳۹۰)
بطور کلی دو نوع ساختار برای مدل DEA شبکه ای وجود دارد؛ سری و موازی. (Kao, 2009)
۲-۷-۱-۱ ساختار سری^[۱۰]
در یک واحد تصمیم گیری چند بخشی وقتی فعالیت بخشها در امتداد یکدیگر قرار می گیرد، سیستم ساختار سری دارد. در این حالت ورودی کل سیستم به بخش اول وارد می شود و خروجی نهایی سیستم از آخرین بخش خارج می شود. (حیدری، ۱۳۹۰)
به منظور معرفی مدل یک واحد تصمیم گیری با h بخش را در نظر بگیرید که بخشهای آن بصورت سری در کنار یکدیگر قرار گرفته اند(شکل(۲-۳)). x_ijو y_rj به ترتیب ورودیها و خروجی های مستقیم واحد j ام را نشان می دهند. Z^t_pj را به عنوان داده های میانی تعریف می کنیم ( t=1… h-1 ). تعداد محصولات واسطه ای برای هر بخش می تواند متفاوت از بخشهای دیگر باشد. برای راحتی کار، تعداد محصولات واسطه ای همه بخشها را ( p=1,…,q ) در نظر می گیریم.
Y_rj
h
…
t
…
۱
Z^t_pj
Z^t_pj
X_ij
r=1,…,s
i=1,…,m
p=1,…,q
p=1,…,q
شکل ۲-۳ ساختار سری (Kao, 2009)
Kao برای ارزیابی واحدهای تصمیم گیری چند بخشی که بخشهای آن ساختار سری دارند، مدل زیر را پیشنهاد داده است :

: وزرن داده شده به ورودی i
_: وزن داده شده به داده میانی
: وزن داده شده به خروجی r
X_ij : مقدار داده i از واحد j
Z_Pj : مقدار داده میانی P از واحد j
Y_rj : مقدار خروجی r از واحد j
j=1, … , n
j=1, … , n
j=1, … , n
j=1, … , n t=2,…, h-1 ,
مدل ۲-۷ کارایی کل سیستم هایی با ساختار سری
با حل مدل، ضرایب  و  و  که ضرایب بهینه بوده، بدست آمده و سپس با بهره گرفتن از آنها کارایی هر فرایند برای k تا DMU به صورت زیر محاسبه می گردد :

t = 2, … , h-1
( مدل ۲-۸ )
نتیجه  که t=1, … ,h همان  بوده که کارایی کل سیستم می باشد. در این حالت یک واحد تصمیم گیرنده وقتی کارا است که تنها تمامی فرایندهایش کارا باشند. اگر یک فرایند از نظر کارایی در سطح خیلی پایینی باشد باعث می شود کارایی سیستم پایین بیاید ولی اگر همه فرایندها دارای کارایی بالایی باشند، کارایی سیستم بالا خواهد رفت.
۲-۷-۱-۲ ساختار موازی^[۱۱]
در یک واحد تصمیم گیری چند بخشی هر گاه فعالیت بخشها به صورت موازی در کنار یکدیگر قرار گیرند، سیستم ساختار موازی دارد. در این ساختار، ورودی کل بین تمامی بخشها تقسیم می شود و خروجی کل از خروجی تمام بخشها حاصل می شود. ( حیدری، ۱۳۹۰)
در این ساختار h تا فرایند بصورت شکل(۲-۴) بهم متصلند. Kao برای محاسبه کارایی این نوع سیستم ها و فرایندهایش بطور همزمان یک مدل DEA را ارائه داد. در این حالت x_ij^t بعنوان i امین ورودی و Y_rj^t بعنوان r امین خروجی است. t تا فرایند برای واحد تصمیم گیرنده j در نظر گرفته شده است. مجموع ورودی های فرایند با ورودی سیستم برابر است به طوریکه  و برای خروجی های فرایند هم به همین صورت  می باشد. یک سیستم موازی وقتی کاراست که تمام فرایندهایش کارا باشند.