با تمام این توضیحات و با توجه به مدل متمرکز پیشنهادی برای ترانسفورماتور، درخت نرمال ایجاد شده را می­توان در شکل (۹) مشاهد کرد.

( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

شکل ‏۴‑۳: درخت نرمال توصیفی مدل متمرکز الکتریکی ترانسفورماتور[۴۶]
در شکل ‏۴‑۳ مدل مداری برای هر فاز دلخواه می­باشد. با توجه به اتصال ترانسفورماتور سه فاز، باید سه مجموعه مداری نشان داده شده در شکل فوق را به هم با اتصال مناسب متصل کرد. با توجه به درخت نرمال، عناصر خازنی(عناصر خازنی مربوط به فشارضعیف با هسته زمین­شده) به عنوان شاخه­ های درخت مزبور در نظر گرفته می­ شود. هم­چنین مقاومت­های سری که به کنداکتانس تبدیل شده ­اند هم به عنوان شاخه در نظر گرفته می­ شود تا درخت برقرار باشد. تمام عناصر اندوکتیو به همراه عناصر خازنی باقیمانده به عنوان لینک­های درخت معرفی می­گردند. شاخه­ های درخت با خطوط سیاه و لینک­ها با خطوط نقطه چین در شکل نشان داده شده ­اند.
برای تعیین پاسخ فرکانسی در هر نوع تست، بر اساس مطالب موجود در بخش‏۴-۴-، باید عمل کرد. کاتست­اساسی در هر درخت و برای هر شاخه درخت نوشته می­ شود. در حلقه اساسی باید ولتاژ هر لینک را باید بر حسب ولتاژ شاخه­ های درخت بدست آورد. بنابراین در هر معادله ولتاژی کیرشهف^[۹۹]، باید تنها ولتاژ یک لینک بوده و مابقی ولتاژ شاخه­ های درخت می­باشند.
با توجه به شکل درخت ارائه شده در شکل ‏۴‑۳، ولتاژ و جریان تمام شاخه­ها و لینک­ها در فرم ماتریسی بصورت زیر تعربف می­شوند.

 

(‏۴‑۵)

 

 

 

که در آن زیروند­های  ،  ،  ،  ،  و,  مربوط به منبع ولتاژ مستقل، ظرفیت­های خازنی(شاخه­ها)، الاستانس­ها^[۱۰۰](ظرفیت­های خازنی مربوط به لینک­ها)، مقاومت(کنداکتانس موازی)، کنداکتانس(مقاومت سری) و اندوکتانس می­باشد.
با نوشتن معادلات مربوط به کاتست­های اساسی و حلقه­های اساسی در درخت مورد نظر و با توجه به ولتاژ و جریان تمام شاخه­ها و لینک­ها، زیرماتریسF در معادله (‏۴‑۶) بدست می ­آید.

 

(‏۴‑۶)

 

 

 

 

 

 

•  : زیرماتریس نشان­دهنده رابطه بین شاخه منبع ولتاژی درخت با لینک­های الاستانسی

 

 

 

•  : زیرماتریس نشان­دهنده رابطه بین شاخه منبع ولتاژی با لینک­های مقاومت موازی(کنداکتانس­های موازی)

 

 

 

•  : زیرماتریس نشان­دهنده رابطه بین شاخه منبع ولتاژی درخت با لینک­های عناصر اندوکتانسی

 

 

 

•  : زیرماتریس نشان­دهنده رابطه بین شاخه خازنی درخت با لینک­های الاستانسی

 

 

 

•  : زیرماتریس نشان­دهنده رابطه بین شاخه خازنی با لینک­های مقاومت موازی (کنداکتانس موازی)

 

 

 

•  : زیرماتریس نشان­دهنده رابطه بین شاخه خازنی با لینک­های اندوکتانسی

 

 

 

•  : زیرماتریس نشان­دهنده رابطه بین شاخه کنداکتانس (مقاومت سری)با لینک­های مقاومتی (کنداکتانس موازی)

 

 

 

•  : زیرماتریس نشان­دهنده رابطه بین شاخه کنداکتانس (مقاومت سری) با لینک­های اندوکتانسی

 

 

 

مدل متغیر حالت

بار ظرفیت­های خازنی و شار لینک­های اندوکتانسی بعنوان متغیر­های حالت انتخاب می­شوند. با استفاده معادلات کاتست و حلقه اساسی و معادلات فضای حالت، معادلات اساسی متغیرهای حالت  و  بصورت زیر تعریف می­گردند.

 

(‏۴‑۷)

 

 

 

با بهره گرفتن از معادله (‏۴‑۷) و ماتریس­های تعریف شده در پیوست ج، معادله حالت درخت مورد نظر به معادله (‏۴‑۸) تبدیل خواهد شد.

 

(‏۴‑۸)