، تعداد رنگها است و‎f‎ تعدادی از طعمهای کوارک است. ضرایب در طرح ‎MS‎ افزوده شده اند با اینحال و مستقل طرح می شوند عبارات و در صحیح و معتبر هستند در پیمانه فاینمن است. در آرایش دو حلقه جواب معادله بازبهنجار برای می تواند همیشه به شکل زیر نوشته شود:

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

معادله کارکرد ثابت جفت شدگی در ‎NLO‎ را نشان می دهد به صفر میل می کند هنگامی که باتوجه به آزادی مجانبی متذکر می شویم که معادله مطابق با دقت دو حلقه تا حد مرتبه معتبر است به منظور شمارش مراتب در عبارت دو لگاریتمی ثابت در نظر گرفته شود داشته باشید که ترم اضافی ثابت است که از همان رتبه است بعنوان تصحیح عمده بعدی در می تواند همیشه داخل افزاینده باز تعریف شده در جذب شود ازاین رو انتخاب فرم بدون محدودیت امکان پذیر است اما باید در ذهن داشته باشیم که تعریف مربوط به این انتخاب خاص است. معرفی طرح متناظر با تعریف و ارتباط آن با بحث شده است.

سر انجام ما بسط دو حلقه را برای جرم کوارک در طرح ‎MS‎ ناشی از را نشان می دهیم.

عملگرها در واپاشی های ضعیف
بسط عملگرها در واپاشی های ضعیف
واپاشی ضعیف هادرونها از طریق برهمکنش های ضعیف غیرمستقیم (با واسطه) ترکیبات کوارکشان است که برهم کنش های قوی آنها مولفه های هادرونها را با گونه ای از مقیاس انرژی هادرونیک از مرتب مشخص می کند. بنابراین هدف استخراج تئوری انرژی پایین موثر در توصیف برهم کنش های ضعیف کوارکها می باشد. چارچوب کار برای رسیدن به این هدف ازطریق بسط عملگر ‎product‎ ارائه شده است‎(OPE).‎ به منظور معرفی ایده اصلی نهفته در آن مثال ساده ای از لول گذار که وابسته به واپاشی مجاز ‎Cabibbo‎ از مزونهای ‎D‎ را در نظر میگیریم برای لحظه ای بدون توجه به اثرات ‎QCD‎ سه مرحله تبادل دامنه ‎W‎ برای به شکل زیر ارائه می شود:

‎

که درآن اشاره به ساختار لورنس دارد. از آنجا که ،(انتقال تکانه) از طریق انتشارگر ‎W‎ در مقایسه با جرم‎W‎ بسیار کوچک است از نظر مرتبه، از جملات به بعد به راحتی می توان صرف نظر کرد و همه دامنه ‎A‎ می تواند توسط بخش اول واقع در‎(r.h.s)‎ از رابطه تخمین زده شود. اکنون این بخش نیز از هامیلتونین موثر تعریف شده به شکل زیر ممکن است بدست آید: