CA(dB) در فرکانس داپلر صفر
Λ
۲۶
۳۹
۴۰
۹۹۹۹/۰
۳۹
۳۹
۸/۳۹
۹۹۹۸۵/۰
۱۳
۳۶
۴۳
۹۹۹۹۹/۰
۱۶
۳۶
۳۸
۹۹۹۹۹۹/۰
۱۶
۳۶
۳۷
۹۹۹۹۹۹۹/۰
لازم است در مورد الگوریتم FT-RLS به یک نکته توجه کنیم، از آنجایی که این الگوریتم نسبت به محاسبات عددی بسیار حساس میباشد محدوده مجاز برای انتخاب پارامتر λ جهت حفظ همگرایی الگوریتم محدودهای کوچکتر از مقدار متناظر در الگوریتم RLS میباشد.
( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )
نکتهای که در اینجا لازم به ذکر است این است که در این پایان نامه شبیهسازیها با دو سری سیگنال اولیه یکی به طول ۲۰ میلیثانیه و دیگری به طول ۶۰ میلیثانیه انجام شده است. تمام نتایج ارائه شده تا بدینجا بر اساس داده ۶۰ میلیثانیه محاسبه و ارائه شدهاست. روند عملکرد فیلترهای وفقی بر اساس داده ۲۰ میلیثانیه و ۶۰ میلیثانیه یکسان میباشد. آنچه در اینجا حائز اهمیت است آن است که انتخاب داده با طول ۲۰ یا ۶۰ میلیثانیه تفاوتی در نحوه انتخاب پارامتر مناسب هر روش ایجاد نمیکند و برای سیگنالی با طول ۲۰ میلیثانیه نیز پارامترهای مناسب هر روش مانند آنچه از جداول فوق استخراج شده است میباشد. تنها تفاوت بین داده ۲۰ و ۶۰ میلیثانیهای توانایی حذف تداخل میباشد. برای مثال در الگوریتم RLS با انتخاب مناسب λ برابر با ۹۹۹۹۹۹/۰ در حالت ۲۰ میلیثانیه به تضعیف dB5/40 خواهیم رسید در حالی که همین مقدار برای داده با طول ۶۰ میلیثانیه برابر با dB45 میباشد. در مابقی الگوریتمهای وفقی به کار برده شده در این پایان نامه نیز مانند آنچه در الگوریتم RLS در استفاده از داده ۲۰ و ۶۰ میلیثانیه رخ داد اتفاق میافتد.
۴-۳- بررسی و مقایسه عملکرد فیلترهای وفقی در حذف تداخل
در این قسمت جهت بررسی و مقایسه عملکرد فیلترهای وفقی، ابتدا در هر الگوریتم پارامتر مناسب مانند آنچه در قسمت قبل توضیح داده شد تنظیم شده است یعنی مقایسه عملکرد فیلترها بر اساس انتخاب و تنظیم مناسب پارامترها انجام شده است.
در بررسی عملکرد فیلترهای وفقی از نقطهنظر حذف تداخل، باید عملکرد فیلترها را از دو جهت مورد بررسی قرار داد. اول از جهت میزان سرعت همگرایی وزنهای مورد نظر به مقدار بهینه و دوم از جهت توانایی حذف تداخل در حالت داپلری و غیر داپلری کلاتر. ابتدا عملکرد فیلترهای وفقی بر مبنای الگوریتمهای مورد نظر را از جهت سرعت همگرایی و میزان خطای نهایی در همگرایی وزن را مورد بررسی قرار میدهیم. در شکلهای آتی همگرایی وزن در الگوریتمهای خانواده LMS و RLS نشان داده شده است. شکل ۴-۱ نشان دهنده سرعت همگرایی وزن مربوط به مسیر مستقیم در الگوریتمهای خانواده LMS و شکل ۴-۲ نشان دهنده سرعت همگرایی وزن مربوط به یکی از کلاترها در این الگوریتمها میباشد. مقدار بهینه وزن برای سیگنال مسیر مستقیم برابر با dB10- و وزنهای مربوط به کلاتر باید به dB20- همگرا شوند. همان طور که در شکل ۴-۱ مشخص است وزن مربوط به مسیر مستقیم در تمام الگوریتمهای LMS، NLMS، VSLMS و VSNLMS به مقدار بهینه خود همگرا می شود. اما آنچه در شکل ۴-۲ مشخص است همگرایی وزن کلاتر به خوبی همگرایی وزن مسیر مستقیم نبوده و همواره با خطا همراه است. در بین الگوریتمهای خانواده LMS الگوریتم LMS بیشترین خطا در همگرایی وزن کلاتر را داراست و وزن کلاتر در این الگوریتم هیچگاه به طور دقیق به مقدار بهینه خود نمیرسد. الگوریتم NLMS عملکردی به نسبت بهتر از الگوریتم LMS دارد اما در کل در الگوریتمهای VSLMS و VSNLMS وزن کلاتر با خطای کمتری به مقدار بهینه خود همگرا می شود. درضمن عملکرد الگوریتم VSNLMS نیز از الگوریتم VSLMS کمی بهتر است. در کل در بین الگوریتمهای خانواده LMS الگوریتم VSNLMS عملکرد بهتری نسبت به الگوریتمهای دیگر دارد.
شکل ۴-۱: همگرایی وزن مربوط به سیگنال مسیر مستقیم در الگوریتمهای خانواده LMS
شکل ۴-۲: همگرایی وزن کلاتر در الگوریتمهای خانواده LMS
در شکل ۴-۳ و ۴-۴ همگرایی وزن مسیر مستقیم و کلاتر برای الگوریتمهای RLS و FT-RLS نیز رسم شده است.
شکل ۴-۳: همگرایی وزن مسیر مستقیم در الگوریتمهای RLS و FT-RLS
شکل ۴-۴: همگرایی وزن کلاتر در الگوریتمهای RLS و FT-RLS
از شکلهای ۴-۳ و ۴-۴ مشخص است که در الگوریتم RLS نه تنها وزن مربوط به مسیر مستقیم بلکه وزن کلاتر نیز به خوبی و بدون خطا به مقدار بهینه خود همگرا می شود. الگوریتم FT-RLS در همگرایی وزن کلاتر دارای کمی خطا است که البته این میزان خطا در مقایسه با خطای الگوریتمهای LMS و NLMS کمتر میباشد. میزان خطای نهایی در همگرایی وزن کلاتر در الگوریتم FT-RLS نسبت به الگوریتمهای VSLMS و VSNLMS کمی بیشتر میباشد. صحت این موضوع در شکل ۴-۵ با مقایسه سرعت همگرایی وزن کلاتر برای تمام الگوریتمهای مذکور ارائه شده است. همان طور که در شکل مشخص است خطای نهایی همگرایی وزن کلاتر در الگوریتم FT-RLS از الگوریتم VSLMS و VSNLMS کمی بیشتر میباشد. نکته قابل توجه دیگر این است که با توجه به مرتبه همگرایی الگوریتمهای خانواده LMS و RLS در شکلها مشخص می شود که وزن مسیر مستقیم و کلاتر در الگوریتمهای خانواده RLS با سرعت بیشتری به مقدار بهینه خود همگرا میشوند. واضح است که در بین کلیه الگوریتمهای مذکور الگوریتم RLS بهترین عملکرد از جهت سرعت همگرایی وزن و عدم وجود خطای نهایی در همگرایی را دارا است. پس از آن الگوریتمهای VSNLMS و FT-RLS مناسبتر از بقیه الگوریتمها به نظر میرسند.
شکل ۴-۵: همگرایی وزن کلاتر برای تمام الگوریتمهای وفقی مورد نظر
حال به بررسی و مقایسه عملکرد فیلترهای وفقی با الگوریتمهای مذکور در توانایی حذف کلاتر در حالت داپلری و غیر داپلری میپردازیم. میدانیم که در رادارهای پسیو سیگنالهای تداخل شامل سیگنال کلاتر و چندمسیرگی فاقد فرکانس داپلر یا دارای فرکانس داپلر نزدیک به صفر هستند و اهداف فرکانس داپلرهای به مراتب بیشتری دارند به همین دلیل در بین روشهای وفقی حذف تداخل روشی مناسب است که بیشترین میزان تضعیف را در فرکانس داپلر صفر اعمال کرده و با افزایش فرکانس داپلر میزان تضغیف تداخل با سیر نزولی داشته باشد. در این صورت به هنگام آشکارسازی اهداف، بیشترین تضعیف بر تداخل و کلاترها اعمال شده و اهداف که فرکانس داپلر بیشتری دارند کمتر دچار تضعیف می شود. چنین روشی از نقطهنظر آشکارسازی مناسب میباشد. بر این مبنا در شکل ۴-۶ میزان تضعیف کلاتر بر حسب فرکانس داپلر آن در محدوده فرکانس داپلر صفر تا ۱۰۰ هرتز برای الگوریتمهای LMS، NLMS، VSLMS، VSNLMS، RLS و FT-RLS نشان داده شده است. همان طور که در شکل مشخص است الگوریتمهای LMS وNLMS از جهت توانایی حذف تداخل بر حسب فرکانس داپلر عملکردی یکسان دارند. نکته قابل توجه آن است که این دو الگوریتم نه تنها دارای سیر نزولی میزان تضعیف بر حسب فرکانس داپلر نمیباشند بلکه میزان حذف تداخل توسط آنها در فرکانس داپلرهای صفر و نزدیک به صفر نیز نزدیک به dB7 کمتر از دیگر الگوریتمهای خانواده LMS میباشد. از بین دو الگوریتم VSLMS و VSNLMS نیز الگوریتم VSLMS تا فرکانس داپلر نزدیک ۴۰ هرتز رفتار بهتری دارد چرا که در فرکانس داپلر صفر و نزدیک آن میزان تضعیفی تقریباً برابر با الگوریتم VSNLMS داشته و پس از آن، تضغیف سیر نزولیتری نسبت به الگوریتم VSNLMS دارد اما در کل در محدوده فرکانسی صفر تا ۱۰۰ هرتز رفتار یکنواخت و مناسبی در جهت تضعیف تداخل نداشته و الگوریتم VSNLMS مناسبتر به نظر میرسد. هر چند الگوریتمهای LMS با اندازه گام متغیر با زمان نیز سیر نزولی قابل توجهی ندارند اما عملکرد بهتری نسبت به الگوریتمهای LMS وNLMS دارند زیرا هم توانایی تضعیف تداخل در فرکانسهای داپلر کم را به خوبی دارند هم سیر تضغیف بر حسب فرکانس داپلر نزولیتر است. در کل اگر بخواهیم در بین الگوریتمهای خانواده LMS به علت پیچیدگی محاسباتی کم الگوریتمی را جهت حذف تداخل در رادارهای پسیو مبتنی بر فرکانس DVB-T انتخاب کنیم الگوریتمهای LMS با اندازه گام متغیر با زمان مناسبتر به نظر میرسند و بهتر است الگوریتمهای LMS و NLMS با الگوریتمهای VSLMS وVSNLMS که از همان خانواده میباشد جایگزین شوند. اما آنچه روشن است آن است که الگوریتم RLS هم دارای سیر نزولی قابل توجهی بوده و هم توانایی حذف تداخل در فرکانس داپلرهای صفر و نزدیک به آن را به خوبی داراست. با این توصیف استفاده از الگوریتم RLS جهت حذف تداخل در رادارهای پسیو مبتنی بر سیگنال DVB-T با وجود پیچیدگی محاسباتی بیشتر نسبت به الگوریتمهای خانواده LMS اجتنابناپذیر به نظر میرسد. استفاده از الگوریتم RLS زمانی مشکلساز شده و حجم محاسباتی بالایی را به سیستم تحمیل می کند که برد کلاتر و متناسب با آن طول فیلتر وفقی بسیار زیاد شود، برای مثال برد بالاتر از ۳۰ کیلومتر، در این حالت استفاده از الگوریتم FT-RLS مناسب به نظر میرسد. همان طور که در شکل ۴-۷ نشان داده شده الگوریتم FT-RLS از جهت توانایی حذف تداخل کمی افت عملکرد نسبت به الگوریتم RLS دارد اما برای کاهش تحمیل حجم محاسباتی زیاد بر سیستم راهکاری مناسب میباشد چرا که پیچیدگی محاسباتی در این روش بر خلاف روش RLS که از مرتبه L2 بوده از مرتبه L میباشد و با افزایش برد کلاتر حجم محاسبات افزایش چشمگیری نخواهد داشت.
