مسأله بهینه‌سازی بهره‌بردار سیستم

شکل ‏۱-۱ ساختار رقابتی در یک بازار لحظه‌ای مبتنی بر ساختار حوضچه
در OPcOP، اگر مسائل مقیدکننده سطح پایین محدب باشند، می‌توان مسأله دو سطحی را به یک مسأله بهینه‌سازی تک سطحی تبدیل کرد. به این منظور از قضیه دوگانی قوی^[۴۳] و شرایط KKT^[44] استفاده می‌شود [۵۰-۵۱]. مسأله بهینه‌سازی که در آن مسائل مقید کننده با شرایط KKT معادل جایگزین شده باشد، مسأله بهینه‌سازی با قیود مکمل (MPCC)^[45] نامیده می‌شود [۵۱]. به این ترتیب، مسأله دو سطحی با یک مسأله تک سطحی جایگزین شده و به کمک روش‌های کلاسیک، قابل حل است.
در OPcOP اگر مسائل مقیدکننده سطح پایین از نوع مسائل بهینه‌سازی خطی باشند، به آن مسأله بهینه‌سازی مقید به مسائل بهینه‌سازی خطی (OPcLP)^[46] می‌گویند [۵۱]. برای تبدیل این نوع مسائل به یک مسأله بهینه‌سازی تک سطحی از قضیه دوگانی قوی که همواره برای این نوع مسائل برقرار است، بهره گرفته می‌شود. مسأله بهینه‌سازی که در آن، مسائل مقید کننده با قیود اصلی، دوگان و رابطه دوگانگی قوی جایگزین شده‌اند، مسأله بهینه‌سازی با قیود اصلی و دوگان (MPPDC)^[47] نامیده می‌شود [۵۱]. اگر در OPcOP مسأله بهینه‌سازی سطح پایین معرف شرایط تعادل باشد، به عنوان مسأله بهینه‌سازی با قیود تعادل (MPEC)^[48] نامیده می‌شود [۵۲].

( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

در MPEC فقط یک مسأله سطح بالا وجود دارد. اگر در یک مدل مطالعاتی، بیش از یک مسأله سطح بالا وجود داشته باشد (شکل ۱-۱)، برای حل همزمان آن‌ها عملاً نیاز است تا تعادل میان آن‌ها به دست آید. به چنین مسائلی، مسائل تعادل مقید به قیود تعادل (EPEC)^[49] گفته می‌شود [۵۱]. به عبارت دیگر تعادل میان چندین MPEC به وسیله حل EPEC به دست خواهد آمد. به این منظور در صورتی که شرایط لازم و کافی برقرار باشد، می‌توان هر MPEC را با شرایط KKT معادل آن جایگزین کرد [۵۱]. توضیحات تکمیلی و نحوه فرمول‌بندی OPcOP، OPcLP، MPCC، MPPDC، MPEC و EPEC در پیوست ب به طور کامل شرح داده شده است.
در مقالات بسیاری از مدل‌های فوق برای تحلیل رفتار بازار برق استفاده شده است. در [۵۳] مسأله پیشنهاد قیمت بهینه توسط تولید‌کنندگان بازار برق در بازار روز بعد^[۵۰] به صورت پله‌ای مد نظر قرارگرفته است. در ادامه، مسأله بهینه‌سازی پیشنهاد قیمت تولیدکنندگان به صورت یک مسأله بهینه‌سازی دو سطحی مدل شده است و سپس به MPEC تبدیل شده است. به کمک تکنیک‌های خطی‌سازی، MPEC به یک مسأله MILP تبدیل شده است. در این مسأله فرض شده است که رفتار بازیگران دیگر به صورت قیمت‌پذیر خواهد بود، لذا قیمت پیشنهادی آن‌ها دانسته فرض می‌شود. نتایج به دست آمده، نشان‌دهنده توانایی مدل ارائه شده در پیشنهاد قیمت تولیدکنندگان در بازار روز بعد است. در [۵۴] مدلی برای قرارداد دوطرفه در بازار برق معرفی شده است. این مدل، تراکم خطوط انتقال، عدم قطعیت بار، وقوع پیشامد در شبکه قدرت و قدرت بازار را در نظر گرفته است. مسأله به دست آوردن تعادل نش میان بازیگران در این مدل به صورت EPEC فرمول‌بندی شده است. برای حل این مسأله از روش‌های حل عددی استفاده شده است.در [۵۵] مدلی برای یافتن تعادل نش در یک بازار حوضچه‌ای برق با در نظر گرفتن بار تصادفی ارائه شده است. در این مسأله، تولیدکنندگان سعی در بهینه‌کردن قیمت پیشنهادی خود با توجه به مسأله پخش توان شبکه می‌باشند. مدل به دست آمده پس از تبدیل به EPEC به کمک تکنیک‌های خطی‌سازی به فرم MILP در آمده است. در [۵۶] برای یک بازار برق چند بازیگر در نظر گرفته شده است که هر کدام برای افزایش میزان سود خود، قیمت‌های پیشنهادی را با در نظر گرفتن رفتار بازیگران دیگر به بازار ارائه می‌کنند. رفتار یک بازیگر به صورت MPEC مدل شده است. پیشنهاد قیمت بازیگر در اختیار بهره‌بردار بازار قرار گرفته و با توجه به قیود بهره‌برداری و با حل مسأله OPF، قیمت‌ها تعیین می‌شوند. در این مدل، از روش تکرار عددی برای یافتن نقطه بهینه محلی برای هر بازیگر استفاده شده است. در [۵۷] مدلی مبتنی بر EPEC برای مدل‌سازی سرمایه‌گذاری در تولید ارائه شده است. در این مدل، یک مسأله بهینه‌سازی دو سطحی برای مدل‌سازی رفتار هر بازیگر در بازار برق معرفی شده است که در مسأله سطح بالا هر بازیگر سود خود را با توجه به اینکه دیگر بازیگران می‌توانند ظرفیت‌های جدیدی احداث کنند و نیاز به تثبیت جایگاه خود در بازار برق دارد، ارائه می‌کند. مدل ارائه شده، با توجه به رقابت کامل و رقابت ناقص در بازار حوضچه، بر روی شبکه‌های تست اعمال شده است. در [۵۸] با اتکا بر روش پیشنهادی در [۵۷]، یک روش نوین برای مدل‌سازی توسعه ظرفیت تولید به کمک یک مدل تعادل چند ساله پیشنهاد شده است. مسأله سطح بالا حداکثرسازی سود فردی هر شرکت تولید است و در سطح پایین، مسأله تسویه بازار مدل شده است. مدل نهایی به صورت EPEC فرمول‌بندی شده و در نهایت به کمک تکنیک‌های خطی‌سازی به شکل MILP در آمده است. نتایج به دست آمده نشان‌گر وجود چندین تعادل برای مسأله می‌باشد.

تعریف مسأله و نوآوری
با توجه به تحقیقات انجام شده، مشخص شده است که TS ابزاری مفید در بهره ­برداری سیستم قدرت می‌باشد. بنابراین، بررسی اثرات آن روی سیستم قدرت از اهمیت بالایی برخوردار است. در محیط تجدیدساختارشده صنعت برق، افزایش کارایی و سطح رقابتی بازار بسیار مهم است. یکی از راه­های دستیابی به این هدف کاهش میزان قدرت بازار است که رابطه مستقیمی با آرایش شبکه دارد. تغییر آرایش شبکه می ­تواند روی قدرت بازار اثرگذار باشد. لذا تأثیر TS روی قدرت بازار، که پیش از این مورد بررسی قرار نگرفته است، در این پایان‌نامه مورد توجه قرار می‌گیرد.
در این پایان‌نامه، مسأله مرز رقابت (CB) که بازه تغییرات HHI را با توجه به قیود بهره ­برداری شبکه مشخص می­ کند، برای در نظر گرفتن TS توسعه می‌یابد. در این مسأله HHI به عنوان تابع هدف مسأله بهینه­سازی در نظر گرفته شده است و میزان کمینه و بیشینه آن محاسبه شده است. از آن‌جا که به دنبال بررسی اثر کلیدزنی برقدرت بازار می‌باشیم و تغییرات قدرت بازار تحت تأثیر کلیدزنی مد نظر ما است، لذا انتخاب شاخص HHI هر چند که دارای نقاط ضعف است، برای این تحلیل مناسب است. همچنین قیود بهره ­برداری شبکه در مسأله اولیه CB برای در نظر گرفتن TS اصلاح می‌شوند. از آن‌جا که این پایان‌نامه اولین تحقیق در زمینه بررسی تأثیر TS بر قدرت بازار است، برای جلوگیری از پیچیدگی‌های غیر ضروری، قیود سیستم انتقال به کمک پخش توان DC مدل می‌شود. تابع هدف مسأله (HHI) یک تابع درجه دو است. بر اساس تئوری، مسأله کمینه­سازی HHI، یک مسأله درجه دو-‌عدد صحیح (MIQCP)^[51] است [۴۵]. این مسأله، بر اساس تئوری بهینه‌سازی، در صورتی که زمان کافی برای حل مسأله وجود داشته باشد، امکان دستیابی به بهینه سراسری به صورت قطعی وجود دارد. ولی مسأله بیشینه‌سازی HHI، فاقد این ویژگی است. برای حل این مشکل و برای رهایی از مشکلات محاسباتی، تابع هدف را به صورت تکه­ای خطی تقریب خواهیم زد. بدین ترتیب مسأله مرز رقابت توسعه یافته (ECB)^[52] به فرم MILP در خواهد آمد که در هر شرایطی (کمینه‌سازی و بیشینه‌سازی) از یافتن جواب بهینه مطلق^[۵۳] اطمینان وجود دارد. پس از مدل­سازی، میزان کمینه و بیشینه HHI در شبکه‌های تست IEEE-14‌ Bus و IEEE-118 ‌Bus اندازه‌گیری و حساسیت آن به پارامترهای بازار برق و پارامترهای خطی‌سازی مورد بررسی قرار می‌گیرد.
از نتایج این تحلیل مشخص شد که TS بدون توجه به قدرت بازار، ممکن است باعث افزایش قدرت بازار شود. لذا در ادامه تحقیق، مدلی با در نظر گرفتن وجود قدرت بازار بازیگران با هدف حداقل­سازی هزینه­ های بهره‌برداری در طول یک دوره برای کلیدزنی بهینه (MESOTS)^[54] به عنوان ابزاری برای بهره‌بردار سیستم، ارائه شده است. برای ساده‌تر شدن مسأله فرض شده است که هر روز فقط با یک سطح بار مدل می‌شود. برای مدل‌سازی مسأله از تکنیک‌ جدید بهینه‌سازی سه سطحی^[۵۵] که توسعه‌ای بر مدل‌های دو سطحی است، استفاده شده است. در سطح اول، تصمیم به خروج یک خط برای کل دوره با هدف حداقل‌سازی هزینه‌های بهره ­برداری کل دوره، در ابتدای دوره اتخاذ می‌شود. در سطح دوم مسأله حداکثرسازی سود تولیدکنندگان و در سطح سوم مسأله، تسویه بازار مدل می­ شود. ابتدا به کمک تکنیک­های بهینه‌سازی دو سطحی موجود، مسأله حداکثر سازی سود هر تولیدکننده به صورت MPEC مدل می‌شود. در ادامه به کمک قضیه دوگانی قوی و شرایط KKT، مسأله دو سطحی هر تولیدکننده به یک مسأله بهینه‌سازی تک سطحی تبدیل می‌شود. به تعداد بازیگران در هر روز، MPEC خواهیم داشت که از در کنار هم قرار دادن آن­ها و استفاده از شرایط KKT معادل هر MPEC، مدل تعادل در بازار مبتنی بر مدل EPEC به دست می ­آید. مدل EPEC یک دسته قید می­باشد و به قیود مسأله سطح اول اضافه می­ شود. در نتیجه یک مسأله بهینه‌سازی یکپارچه تشکیل می­ شود که با حل آن، خط مورد نظر برای خروج در کل دوره و تولید بهینه ژنراتورها و پیشنهادهای بازیگران برای هر روز از دوره مشخص خواهند شد. در نتیجه حل این مسأله، خطی در دوره مورد مطالعه از مدار خارج خواهد شد که تأثیر مثبت بر کاهش قدرت بازار در طول دوره داشته باشد. این مدل نیز بر روی شبکه‌های تست پیاده‌سازی شده و نتایج، مورد ارزیابی قرار گرفته است.
در این پژوهش از موتور حل CPLEX در نرم­افزار GAMS بهره گرفته شده است. این موتور حل برای حل مسأله MILP موتوری قدرتمند است [۵۹].
نوآوری‌های این پایان‌نامه به صورت زیر است:
تحلیل تأثیر کلیدزنی انتقال بر قدرت بازار؛
توسعه مسأله کلاسیک مرز رقابت به مسأله‌ای که توانایی مدل‌سازی کلیدزنی انتقال را دارد؛
مدل‌سازی مسأله کلیدزنی دوره‌ای خطوط انتقال به صورت یک مسأله بهینه‌سازی سه سطحی؛
استفاده از شرایط KKT و قضیه دوگانی قوی برای تبدیل مسأله بهینه‌سازی سه سطحی به یک مسأله بهینه‌سازی تک سطحی؛
ساختار پایان‌نامه
در فصل دوم از پایان نامه، مسأله CB برای در نظر گرفتن TS توسعه یافته و اثر TS روی بازه تغییرات HHI بررسی شده است. برای ارزیابی تأثیر پارامترهای بازار برق روی میزان اثرگذاری TS روی شاخص مورد نظر، با تغییر سطح بار شبکه و همچنین ساختار مالکیت واحدهای تولیدی، بازه تغییرات HHI محاسبه و با یکدیگر مقایسه شده است. مطالعات در این فصل بر روی دو شبکه تست IEEE-14‌ Bus و IEEE-118 Bus انجام شده و نتایج حاصل از شبیه‌سازی‌ها ارائه شده است. در ضمن تحلیل حساسیت نتایج به پارامترهای خطی‌سازی HHI نیز انجام شده است. در فصل سوم از پایان نامه، مدلی جدید برای کلیدزنی دوره‌ای انتقال در جهت کاهش هزینه بهره ­برداری در طول یک دوره پیشنهاد شده است. به این منظور ابتدا یک مدل بهینه‌سازی سه سطحی برای مسأله پیشنهاد و سپس به کمک تکنیک‌های موجود برای یکپارچه‌سازی مسائل چند سطحی، مسأله به صورت یک مسأله بهینه‌سازی تک سطحی در خواهد آمد. مطالعات مدل در این فصل نیز بر روی شبکه تست انجام شده و نتایج پیاده‌سازی مدل ارائه شده است. در فصل آخر جمع‌بندی، نتیجه‌گیری و پیشنهادات ارائه شده است.
فصل دوم
بررسی اثر کلیدزنی انتقال بر قدرت بازار

پیشگفتار
در این فصل قصد داریم اثر TS را بر قدرت بازار بررسی‌کنیم. به همین منظور ابتدا با ارائه یک مثال رابطه آرایش شبکه و قدرت بازار را روشن‌ می‌کنیم، مسأله مرز رقابت را معرفی و سپس آن را برای در نظر گرفتن TS توسعه می­دهیم. در ادامه تابع هدف مسأله را به صورت تکه­ای خطی تقریب می­زنیم. پس از معرفی مدل، آن را روی شبکه‌های تست IEEE-14 Bus و IEEE-118 Bus پیاده­سازی و نتایج عددی حاصل از آن را ارائه خواهیم داد.

مثال روشنگر
برای روشن‌ شدن ارتباط میان کلیدزنی خطوط انتقال و توانایی اعمال قدرت بازار، شبکه سه شین مطابق با شکل ۲-۱ (الف) را در نظر بگیرید. اطلاعات این شبکه در جدول‌های ۲-۱ و ۲-۲ آمده است.
جدول ‏۲–۱ اطلاعات شین‌های شبکه سه شین

ظرفیت تولید (MW)

بار(MW)

هزینه نهایی تولید ($/MWh)

ژنراتور

شین

۱۵۰

۰

۵

A

۱۵۰

۰

۱۰

B